IJM  >> Vol. 8 No. 2 (June 2019)

    毁伤演变细不雅机制的宏不雅研究
    Macroscopic Study on Mesoscopic Mechanism of Damage Evolution

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作者:  

张 铮,陈天雄,王 硕:北京航空航天大年夜学,北京;
刘潇潇:北京无线电丈量研究所,北京

关键词:
毁伤演变方程偏斜应力体积应力微缺点Damage Evolution Equation Skew Stress Volume Stress Microdefects

摘要:

毁伤力学经过过程毁伤度表征毁伤,以毁伤演变方程描述材料毁伤演变过程,构成了完全的力学分析体系,但今朝对材质毁伤机制的熟悉尚存在较大年夜缺乏。为商量材料毁伤演变规律,更精确的描述材料毁伤本质,本文经过过程含孔洞大年夜板的无限元模型在不合应力状况下的仿真计算,商量了材料细不雅毁伤机制,经过过程商量拉/压载荷和毁伤驱动力中偏斜应力与体积应力对毁伤形成的不合影响,提出了一种新的毁伤驱动力情势,提醒了“拉应力形成毁伤,压应力形成较小毁伤”的细不雅机制,并结合疲惫实验的成果证清楚明了其公道性,建立了“偏斜应力积累毁伤,体积应力较少积累毁伤”的实际熟悉。上述研究为毁伤机制熟悉和工程应用中的毁伤分析打下了优胜的实际基本,同时供给了实用性的毁伤力学分析办法,为工程设计和疲惫寿命预估供给了实际指导。

Damage mechanics characterizes damage through damage degree, and describes the process of material damage evolution by damage evolution equation, forming a complete mechanical analysis system. However, there is still a big gap in the understanding of material damage mechanism. In order to explore the evolution law of material damage and describe the nature of material damage more accurately, this paper explores the meso-damage mechanism of materials through the simulation calculation of finite element model of large slab with different stress states, and discusses the tensile/compressive load and damage. In the driving force, the different effects of skew stress and volume stress on the damage are proposed, and a new form of damage driving force is proposed, which reveals the mesoscopic mechanism of “damage caused by tensile stress and small damage caused by compressive stress”, combined with fatigue. The experimental results prove its rationality, and establish a theoretical understanding of “accumulated stress of skew stress and less cumulative damage of volume stress”. The above research lays a good theoretical foundation for the damage mechanism understanding and damage analysis in engineering appli-cation, and provides the applicability of damage mechanics analysis method, which provides theo-retical guidance for engineering design and fatigue life prediction.

1. 引言

毁伤是在材料反复受载情况下,由材料外部的缺点惹起的材料逐步破坏掉效的过程 [1] 。毁伤演变方程基于经典热力学,经过过程消耗功建立毁伤驱动力与材料毁伤度之间的关系 [2] [3] [4] [5] 。固然毁伤力学生长至今已有半个多世纪的汗青,但今朝还在处于生长完美阶段 [6] [7] [8] [9] ,关于材料毁伤机制的熟悉尚存在缺乏,对影响毁伤演变的身分还没有完全了了,是以对毁伤演变的研究也仍在持续 [10] [11] [12] [13] 。工程上应用疲惫实验的成果,如标准试件疲惫实验的S-N曲线,拟合毁伤演变方程参数 [14] 。上述办法使实际分析较好的切近实验成果,但建立毁伤演变方程的过程当中缺乏针对特点量的实验成果,对材料毁伤演变的物理本质缺乏清楚的反应,是以对材料外部毁伤机制和规律的研究不只非常重要,并且有待深刻。

构件/构造的毁伤及厥后继演变常常是从材质外部存在细不雅缺点的部位萌生的,并逐步积累乃至构成宏不雅裂纹 [14] [15] [16] 。金属材料的外部缺点平日是以微孔洞情势存在,缺点的详细细节,如大年夜小、外形和地位等等,对材料及构造的宏不雅毁伤演变产生重要影响 [17] [18] [19] 。工程中基于S-N曲线来预估构造疲惫寿命,常常须要结合丰富的构造应用经历 [19] 。基于无限元模型的疲惫计算也是以材料外部为均匀介质的条件停止的。要反应细不雅缺点对材料宏不雅毁伤演变和疲惫寿命的影响,就须要在毁伤演变的宏不雅描述中,融合细不雅毁伤演变机制,将细不雅毁伤演变的影响“嵌入”宏不雅毁伤实际中 [3] 。

本文建立带孔/裂纹板无限元模型停止毁伤模仿计算,以带孔/裂纹板表征存在细不雅标准缺点的材料,以带孔/裂纹板的毁伤演变表征微孔洞/微裂纹材料的毁伤演变,将如许的毁伤演变影响融合在宏不雅毁伤演变的实际描述中,从而完成细不雅毁伤机制对宏不雅毁伤演变的感化。而后推敲到毁伤积累主如果由改变外形的偏斜应力形成的,而体积应力则根本不形成毁伤积累,从毁伤驱动力中剔除体积应力的成分,取得刨除体积应力影响的毁伤演变方程,应用不合应力集中系数的无限元模型进一步对该方程停止仿真验证,并与实验成果停止比较,验证了该方程的实用性及其表现的毁伤规律的公道性。

2. 拉压及双向载荷对毁伤演变过程的影响

2.1. 毁伤演变方程的根本情势

假定毁伤度为D,载荷周次为N,推敲到材料的门槛值,微分情势的毁伤演变方程以下 [20] :

d D d N = α p + 1 [ max ( Y M p + 1 , Y th p + 1 ) max ( Y m p + 1 , Y th p + 1 ) ] (1.1)

式中α和p均为毁伤演变方程的毁伤参数,如上所述,可经过过程标准试样疲惫实验的S-N曲线拟合肯定;Yth为材料毁伤驱动力门槛值,YM和Ym为照应于载荷峰值和谷值的毁伤驱动力。在单轴加载情况下,毁伤驱动力可写为:

Y th = σ th 2 2 ( 1 D ) 2 E (1.2)

Y M = σ M 2 2 ( 1 D ) 2 E (1.3)

Y m = σ m 2 2 ( 1 D ) 2 E (1.4)

推敲平日情况下毁伤驱动力门槛值比载荷谷值的毁伤驱动力大年夜,即Yth > Ym,则式(1.1)可简化为:

d D d N = α p + 1 ( Y M p + 1 Y th p + 1 ) (1.5)

将式(1.2)~(1.4)带入式(1.5)可得:

d D d N = α p + 1 ( 1 2 E ) p + 1 σ M 2 p + 2 σ th 2 p + 2 ( 1 D ) 2 p + 2 (1.6)

2.2. 毁伤模型的建立

毁伤普通提议于材料细不雅缺点,包含微裂纹和微孔洞。材料遭到拉应力形成并积累毁伤,而压应力根本不积累毁伤,上述对毁伤的传统熟悉取得工程实际的广泛证明。本文基于上述熟悉,建立带孔/裂纹大年夜板无限元模型,表征存在细不雅标准缺点的材料,停止毁伤模仿计算以提醒含微孔洞/微裂纹材料的毁伤演变,将如许的毁伤演变特质融合在宏不雅毁伤演变的实际描述中,从而完成细不雅毁伤机制对宏不雅毁伤演变的感化,说清楚明了传统毁伤熟悉的物理公道性。

起首,基于毁伤力学办法,在通用无限元软件情况中停止毁伤计算法式榜样的二次开辟,应用毁伤演变方程式(1.6),轮回加载并计算模型各个单位的毁伤度积累;同时根据毁伤度修改单位材料刚度,直至出现单位毁伤度达到1并被“杀逝世”,终取得材料疲惫寿命的模仿成果。须要解释的是,本节毁伤积累计算不推敲压应力照应的变形能形成的材料毁伤。

本节拔取超硬铝合金LC91材料,其刚度E = 75 GPa,泊松比为0.3,应用其疲惫实验成果 [21] 对式(1.6)停止参数拟合,取得σth = 102.017、α = 1.3122 ´ 10−5、p = 0.6994。建立带中间孔方板的无限元模型,板的长/宽为40 mm,厚度1 mm,板的中间孔半径为2 mm,网格划分如图1所示(个中,(a)图为模型全体网格,(b)图为孔边部分缩小年夜),加载方法为竖直偏向的均布单向拉/压载荷。

(a) (b)

Figure 1. Model and finite element meshing. (a) Model overall grid; (b) Partial enlargement of the hole edge

图1. 模型及其无限元网格划分。(a) 模型全体网格;(b) 孔边部分缩小年夜

2.3. 拉/压加载下孔洞模型毁伤演变模仿计算分析

对模型施加脉动轮回拉伸载荷,幅值为100 MPa,模型单位(材料)破坏时,破坏区域材料应变能密度分布如图2(a)所示,毁伤度分布如图2(b)所示(图中缺口处即为单位被杀逝世)。明显,由于孔边存在严重应力集中,是以在该区域毁伤演变激烈,照应的,形成材料毁伤严重,毁伤区明显扩大。

(a) (b)

Figure 2. Strain energy density and damage distribution of damaged area under pulsating cyclic tensile load. (a) Strain energy density distribution; (b) Damage distribution

图2. 脉动载荷(拉伸)下材料破坏区域的应变能密度和毁伤分布。(a) 应变能密度分布;(b) 毁伤度分布

与下面情况相对应,当施加脉动轮回紧缩载荷(载荷幅值雷同)时,模型在孔洞的顶部出现单位(材料)破坏,该区域材料应变能密度分布如图3(a)所示,毁伤度分布如图3(b)所示。须要解释的是,与拉伸情况不合的是,模型在紧缩载荷下,孔洞顶部固然存在拉应力,但很小,毁伤积累很慢。

在模型高低界线施加大年夜小不合的均布拉/压轮回载荷,取得疲惫寿命的成果如表1所示,成果注解在载荷幅值雷同的条件下,脉动轮回拉伸载荷照应的模型疲惫寿命远短于紧缩载荷照应的疲惫寿命,二者相差一个数量级以上。固然,不管是拉伸照样紧缩,载荷幅值越大年夜,模型疲惫寿命越短。

(a) (b)

Figure 3. Strain energy density and damage distribution of damaged area under pulsating cyclic compress load. (a) Strain energy density distribution; (b) Damage distribution

图3. 脉动载荷(紧缩)下材料破坏区域的拉应变能密度和毁伤分布。(a) 应变能密度分布;(b) 毁伤度分布

Table 1. Simulation load-fatigue life (´104)

表1. 仿真载荷–疲惫寿命(´104)

参看表1,除上述根本规律外,可以看到模型疲惫寿命对拉应力程度比较敏感,拉应力程度的小幅增长能够形成疲惫寿命明显降低;而在紧缩载荷感化下,应力程度进步形成的疲惫寿命减小是比较紧张的。

从材料角度看,拉伸应力会促进晶间变形,加快晶界的破坏,而紧缩应力可以或许阻拦或减小晶间变形,随着压应力的增大年夜,晶间变形会越发艰苦。工程实际中,拉应力感化下构造毁伤演变明显,疲惫寿命短,而在分歧程度的压应力感化下,疲惫寿命比拟于拉伸情况明显增长,这是取得广泛验证的现实 [22] [23] 。

2.4. 微裂纹模型毁伤演变模仿计算分析

平日延性资估中的微缺点多为孔洞型,而脆性材料的微缺点以微裂纹为主。材料(疲惫)破坏表示为脆性也是材质微裂纹扩大形成的。是以,本节建立微裂纹缺点的无限元模型,进一步对脆性材料在脉动轮回拉伸和紧缩载荷情况下的疲惫性能和机理停止模仿分析。

起首建立正方形板无限元模型,模型板的长宽均为200 mm,裂纹长6 mm,宽度0.1 mm,如图4(a)图所示,部分网格划分如图4(b)图所示,所用材料为铸铁HT250,E = 110 GPa,泊松比为0.156,其标准试件疲惫数据如表2所示 [23] 。

Table 2. Cast iron HT250 fatigue test life

表2. 铸铁HT250疲惫实验寿命

(a) (b)

Figure 4. Crack model meshing. (a) Finite element crack model; (b) Partial enlargement picture

图4. 裂纹模型网格划分。(a) 无限元裂纹模型;(b) 部分缩小年夜图

本节模型中的裂尖用弧段来模仿,对微裂纹毁伤停止定性评论辩论。不合于延性材料,脆性材料没有应力门槛值,是以对应的毁伤驱动力谷值为零。经过过程表2中的疲惫实验成果拟合取得毁伤参数为:

α = 0.0214 , p = 1.4109 (2.1)

对模型分别施加垂直裂纹偏向(Y偏向)拉力和平行裂纹偏向(X偏向)压力两种脉动轮回拉伸轮回载荷,两种不合载荷的应变能密度分布分别如图5(a)和图5(b)所示,计算寿命如表3表4所示。比较可知,在微裂纹垂直偏向上的拉应力所形成的应力“集中”远非微孔洞可比,微裂纹对与其垂直的拉应力简直不具有遭受才能,很小的拉应力便可以招致敏捷破坏。与此比拟较,平行裂纹的压应力由于泊松效应,在裂纹尖真个Y偏向上也会产生拉应力,招致材料疲惫掉效,但不言而喻,比在垂直裂纹偏向的拉应力感化下的疲惫寿命要长很多。

(a) (b)

Figure 5. Vertical crack direction pull and parallel crack direction compressive strain energy density distribution map. (a)Strain energy density under tensile load; (b) Strain energy density under compressive load

图5. 垂直裂纹偏向拉和平行裂纹偏向压应变能密度分布图。(a) 拉伸载荷下的应变能密度;(b) 紧缩载荷下的应变能密度

Table 3. Model damage fatigue life under uniaxial tensile stress

表3. 单向拉应力状况下模型毁伤疲惫寿命

Table 4. Model damage fatigue life under uniaxial compressive stress

表4. 单向压应力状况下模型毁伤疲惫寿命

以上成果解释,由于微缺点的几何属性所决定的物理特质,比拟微孔洞主导的微缺点模型,微裂纹主导模型的抗拉才能明显变差,并与压应力的情况构成很强的比较,从而形成材料破坏的脆性特质。

2.5. 双向加载成果分析

多向加载情况下的毁伤演变,即多向应力状况下的毁伤积累规律,是毁伤力学研究的重要课题。本节沿用上节“拉应力形成毁伤积累,压应力不形成毁伤积累”这一实际假说,基于2.3节中的材料和模型停止毁伤模仿分析,保持模型所受Y向应力为100 MPa不变,在X偏向施加不合的载荷,如表5所示,个中正值为拉应力,负值为压应力,计算模型材料疲惫寿命的详细成果如表5的最后一行所示。可知,在双向等拉的情况下,模型疲惫寿命最大年夜,远大年夜于单向拉伸的情况;在双向拉伸的情况中,(Y向应力不变),X向应力越小,疲惫寿命也越短;在Y向为拉应力、X向为压应力的情况中,压应力越大年夜,疲惫寿命越短。

Table 5. Model fatigue life under biaxial stress (´104)

表5. 双向应力状况下模型疲惫寿命(´104)

为了更深刻的研究双向载荷对材料毁伤的影响,定义双向应力比为

r = σ x σ y (2.2)

取若干双向应力比r,对每个双向应力比,取不合应力程度的载荷,经过过程毁伤模仿分析,考察构件模型的疲惫寿命变更,计算成果如图6所示:当双向应力比值r = −1时,即σx = −σy,构件的受力状况为一拉一压,个中压应力明显加大年夜了构件的偏斜应力,照应的模型疲惫寿命也是各应力组合中最短的;当应力比值逐步增大年夜时,即外加载荷的偏斜应力部分减小,体积应力部分增大年夜,则构件的疲惫寿命照应增长。总之,在同一应力程度下,应力状况越接近双向等拉,即r = 1,模型疲惫寿命越长,反之则越短。

Figure 6. Model fatigue life at different stress ratios

图6. 不合应力比下的模型疲惫寿命

基于对毁伤及其演变的熟悉,毫无疑问,较大年夜应力带来较大年夜毁伤。但从上述成果可见,体积应力和偏斜应力对毁伤积累的感化有着明显差别,下面对这一成绩将做进一步研究分析。

3. 刨除体积应力后的毁伤演变研究

3.1. 毁伤演变方程参数的非分歧性

毁伤演变方程是材料毁伤的本构,毁伤演变方程参数是材料的毁伤特质参数,与内在条件有关。而实际应用中,须要经过过程疲惫实验的S-N曲线肯定毁伤演变方程参数,如许肯定的毁伤演变方程固然符合疲惫实验的根本规律,但其毁伤参数难以表现毁伤演变的物理特点。关于不合类型的外载荷和试件(不合的应力集中系数),拟合取得的毁伤参数能够不合,进而影响实际预估的疲惫寿命,倒霉于工程应用。基于上述情况,本节将对毁伤演变方程及毁伤参数实在其实定停止分析评论辩论。

3.2. 偏斜应变能与体积应变能

物体在外力感化下产生变形,既包含体积改变也包含外形改变;外力在照应的位移上做功,亦即应力在照应的应变上做功,在物体外部蓄积能量(即应变能),是以有

γ ε = γ V + γ d (3.1)

个中,γε为总应变能密度,γV为体积应变能密度,γd为偏斜应变能密度,后二者分别表示体积改变的球形应力和外形改变的偏斜应力所对应的应变能密度。普通认为毁伤积累重要由改变外形的偏斜应变能γd形成的,而对应体积改变的体积应变能γV不形成毁伤积累。上节的有关成果与此熟悉相分歧。从宏不雅熟悉上,塑性变形所对应的是偏斜应力,材质的毁伤与塑性相类似,所以这里做一个大年夜胆的揣摸,即认为毁伤积累主如果由改变外形的偏斜应变能γd形成的。是以在前面的毁伤模仿分析中,将毁伤驱动力中对应体积改变的体积应变能γV部分刨除。

3.3. 刨除体积应变能的毁伤驱动力

若定义等效应力σe为:

σ e = σ x 2 + σ y 2 + σ z 2 2 μ ( σ x σ y + σ y σ z + σ z σ x ) + 2 ( 1 + μ ) ( τ xy 2 + τ yz 2 + τ zx 2 ) (3.2)

式中σx、σy、σz、τyz、τxz、τxy分别为x、y、z偏向的正应力和切应力,μ为材料泊松比,则毁伤驱动力Y可进一步表示为:

Y = W 1 D = σ e 2 2 E ( 1 D ) 2 (3.3)

体积应力σv可表示为

σ v = 1 3 ( σ x + σ y + σ z ) (3.4)

设σxs、σys、σzs分别为式(3.2)中应力对应的偏斜重量σxv、σyv和σzv,则偏斜等效应力σes可表示为

σ es = σ xs 2 + σ ys 2 + σ zs 2 2 μ ( σ xs σ ys + σ ys σ zs + σ zs σ xs ) + 2 ( 1 + μ ) ( τ xy 2 + τ yz 2 + τ zx 2 ) (3.5)

是以,偏斜应力定义的毁伤驱动力与毁伤演变方程可表示为:

Y es = σ es 2 2 ( 1 D ) 2 E (3.6)

d D d N = α p + 1 σ es 2 p + 2 σ th 2 p + 2 ( 1 D ) 2 p + 2 ( 1 2 E ) p + 1 (3.7)

3.4. 单向加载模型成果分析

毁伤演变方程参数是根据标准试样疲惫实验的S-N曲线拟合取得的,之前的评论辩论曾经注崩溃积应力对应的体积应变能不形成毁伤积累,毁伤是偏斜应变能形成的。是以,将S-N曲线中的应力转化成照应的偏斜应力,进一步以此偏斜应力定义毁伤驱动力停止毁伤演变分析。特别须要指出的是,本节中毁伤演变方程中的毁伤参数也是以如许的偏斜应力来拟合肯定的。

拔取超硬铝合金LC91材料,其毁伤演变方程参数为σth = 95.03 MPa,α = 1.685 × 10−5,p = 0.7041,在毁伤驱动力中刨除体积应变能,然落先行模仿毁伤分析。

由材料力学可知,带孔无穷大年夜板的孔边应力集中系数K = 3,而本模型的建立其意在研究宏不雅模型中细不雅缺点对宏不雅毁伤的影响,其形正好符合带孔无穷大年夜板的情况,即在预估模型疲惫寿命时,应对应K = 3的实验件的疲惫寿命。为验证“在毁伤积累及疲惫寿命预估时应刨除体积应力所对应的应变能,只推敲偏斜应力对应的应变能形成毁伤积累”这一假说,将本文模型的单向拉伸寿命预估计算成果与K = 3的标准试样疲惫实验的S-N曲线停止比较,成果如图7所示。应当解释的是,图7中的曲线是实验曲线,菱形数据点是采取传统办法计算取得的成果,而图中圆形数据点是采取本文新办法计算取得的成果,两类数据点的应力是雷同的。由图7可知,取偏斜应力定义毁伤驱动力,计算出来的疲惫寿命更加符合K = 3时的材料S-N曲线。

Figure 7. Model S-N diagram

图7. 模型S-N关系图

普通而言,材料的疲惫毁伤是由其外部的微缺点引发的,其毁伤演变是跨标准的,毁伤效应具有激烈的部分性,毁伤演变过程长短线性的。在工程中应用的S-N曲线是假定材料外部均匀无损,截面上各个地位等速毁伤;当萌生宏不雅裂纹时对应的载荷周次即为疲惫寿命。如许实验得出的疲惫寿命其实也包含了细不雅缺点的影响。

与此不合的是,无限元模型中的材料是均匀无损的,计算成果没有真实材料缺点的影响,这与实际情况不符,本文中的模型,宏不雅上是一个带孔的无穷大年夜板模型,但表征的是细不雅上带微缺点(微孔洞)的构件模型。

为了进一步提醒毁伤积累中体积应力与偏斜应力的供献,推敲无穷大年夜板带椭圆孔的模型,椭圆缺点的应力集中系数公式 [24] :

K = 1 + 2 a b (3.8)

个中a为椭圆孔长轴,b为椭圆孔短轴。考察K = 5,由上式可知a = 2b,建立模型如图8

Figure 8. Schematic diagram of finite element meshing with elliptical square plates

图8. 带椭圆孔方板的无限元网格划分表示图

模型仍采取前面模型的材料,板的长/宽为40 mm,厚度1 mm,板的椭圆长轴为2 mm,椭圆短轴为1 mm。在上图模型中施加垂直偏向的均布载荷,由于应力集中,毁伤在椭圆的长轴端缘积累最快,是以在椭圆四周一圈加大年夜了网格密度,确保计算精度。

以K = 5的材料疲惫实验的S-N曲线为参考,对模型高低两边分别施加短轴偏向67 MPa、78 MPa、98 MPa和132 MPa的均匀拉载荷,并设置等效应力(式(3.2))主导和刨除体积应力的偏斜应力(式(3.5))主导的两种毁伤驱动力情势,分别计算其疲惫寿命,其成果与K = 5的标准试样材料疲惫实验的S-N曲线停止比较,如图9所示,与前例类似,取偏斜应力定义毁伤驱动力时,计算出来的疲惫寿命更加符合K = 5时的材料S-N曲线。

Figure 9. Fatigue life results for different damage driving forces of K = 5

图9. K = 5情况下不合毁伤驱动力的疲惫寿命成果

异样,应用文献 [24] 中应力集中系数K = 1时的标准件模型,停止标准件单向拉伸疲惫仿真,设置布载荷分别为270 MPa、221 MPa、196 MPa、156 MPa和130 MPa,应用两种毁伤驱动力情势分别计算其疲惫寿命,取得成果如图10所示,还是应用偏斜应力定义的毁伤驱动力取得成果较好。

Figure 10. Fatigue life results for different damage driving forces of K = 1

图10. K = 1情况下不合毁伤驱动力的疲惫寿命成果

从下面例子可以看出,基于上述毁伤驱动力的新定义,经过过程标准试样疲惫实验的S-N曲线肯定了同一性的毁伤演变方程参数,无限元模型毁伤积累模仿计算的成果与实验成果符合优胜,从而证明材料的毁伤演变方程参数是材质特点参数,关于不合应力状况有内涵分歧性。

3.5. 体积应力形成的毁伤演变模仿分析

参考“3.4双向加载成果分析”一节表5第一列双向等拉载荷情况,比较表5其他载荷情况下的疲惫寿命可知,前者的疲惫寿命远善于后者。本节仍沿用前述无限元模型和材料参数,计算上述双向等拉载荷下材料毁伤,参看图11,初始阶段的毁伤演变大年夜致出现线性快速增长状况;当毁伤演变过程达到必定阶段时,即本例中毁伤度达到0.6时,材料毁伤根本出现停止状况。按照普通情况,此时材料毁伤应敏捷劣化,材料进入不稳定破坏状况。

Figure 11. Model material damage accumulation curve under biaxial equal tension

图11. 双向等拉情况下模型材料毁伤积累曲线图

应当指出的是,由于本模型表征了含微孔洞的材料,是以上述毁伤积累趋势也能表现细不雅的材料毁伤机制。

之所以会在双向等拉情况下产生上述毁伤演变停止的情况,是由于在该状况下微缺点周边的Mises应力沿孔边出现均匀分布,该构件的毁伤环绕微孔洞出现等演变扩大,参看图12。由于孔边同步毁伤,刚度同步降低,其变形同步等变;随着材料毁伤演变、变形加大年夜后,原孔周边区域承载力降低,毁伤区外缘区域周向均匀的进入新一轮毁伤的同步演变,演变状况与前雷同,即“周向同步”。是以模型整体的毁伤演变反而减缓。

(a) (b) (c) (d)

Figure 12. Damage accumulation process cloud diagram in biaxial isolating state. (a) N = 3 × 104; (b) N = 15 × 104; (c) N = 50 × 104; (d) N = 100 × 104

图12. 双向等拉状况下毁伤积累过程云图。(a) N = 3 × 104; (b) N = 15 × 104; (c) N = 50 × 104; (d) N = 100 × 104

上述演变过程和特点注解,由于处于双向等拉状况,材料毁伤加大年夜后,毁伤演变趋于停止状况,因此“体积应力不积累毁伤”的实际假说,不只在与实验曲线相符合的角度取得了宏不雅印证,也与材料细不雅毁伤演变的根本规律相符合。是以,本节研究不只直接支撑了体积应力不形成毁伤积累的宏不雅假说,特别是材料在毁伤演变中趋于停止的细不雅机制更是该假说的坚实物理基本。

4. 结论

1) 本文经过过程带孔洞无穷大年夜板模型的毁伤演变模仿,提醒了带微孔洞(/裂纹)缺点材料的毁伤演变特质。这一模仿研究解释,工程应用中认为“拉应力形成毁伤而压应力不形成毁伤”,如许的熟悉源于微孔洞边沿的应力集中。在拉应力感化下,由于孔边拉应力集中严重,是以毁伤演变严重,毁伤积累严重;与此照应,在压应力感化下,由于拉应力只存在于孔缘在压应力偏向上的拉应力区,且该区域的拉应力比拟于远场应力较小,是以毁伤演变很慢,毁伤积累根本可以忽视。

2) 上述研究解释,“拉应力形成毁伤,压应力不形成毁伤”的工程熟悉不只具有实际基本,也具有实际公道性,更重要的是,基于材料细不雅构型,如许的熟悉不只源于宏不雅唯像,也反应细不雅机制。

3) 本文基于前述模型对双向应力状况下的毁伤演变停止了模仿研究,成果注解,处于等拉状况下模型的疲惫寿命最长;相反,两向应力相差越大年夜,乃至双向应力为一向受拉一向受压的状况,模型的疲惫寿命越短。

4) 双向应力状况的模型毁伤研究注解,在一种应力状况下,其体积应力的成分越大年夜,毁伤演变越慢,毁伤积累越小,也就是说,体积应力不形成毁伤积累。如许的工程熟悉具有优胜的实际基本,本文含缺点棒件的疲惫寿命预估也证清楚明了这点。

5) 本文研究了双向等拉状况下含孔洞模型的毁伤演变,成果注解,由于孔洞周边应力分布的均匀性,形成孔洞周边材料毁伤演变的等异性,因此毁伤积累过程非常迟缓,提醒了“体积应力不形成毁伤积累”的细不雅机制。

6) 含微裂纹模型在双向应力感化下的疲惫寿命预估成果与前述含微孔洞模型在双向应力感化下的疲惫寿命情况邻近,再次以宏不雅模型解释材料细不雅微裂纹缺点对毁伤积累的感化,从而证清楚明了压应力不形成毁伤积累这一熟悉的应用性。

NOTES

*通信作者。

文章援用:
张铮, 刘潇潇, 陈天雄, 王硕. 毁伤演变细不雅机制的宏不雅研究[J]. 力学研究, 2019, 8(2): 165-178. https://doi.org/10.12677/IJM.2019.82019

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